Elastorsa begann seine Geschäftstätigkeit im Jahre 1967 als Hersteller von Mischungen im Auftrag von Drittunternehmen.

In den ersten Jahren startete man mit der Herstellung von Schuhsohlen und in den 80er Jahren wird die Abteilung Gummiextrusion für den Automobilbau ins Leben gerufen.

1994 wird der Verkauf des Extrusionsbereich an die Continental-Gruppe beschlossen, wodurch die Aktivität in der Herstellung von Gummimischungen verstärkt und nach dem Verkauf des Bereichs der Schuhsohlen im Jahre 2001 zum ausschließlichen Tätigkeitsgebiet wird.

In den Jahren von 1994 bis 2002 erreichte man ein außerordentliches Wachstum und stellt heute eine der bedeutendsten Firmengruppen Europas auf dem Gebiet der Herstellung von Gummimischungen dar.

In diesen Jahren wird die Gruppe um zwei weitere Unternehmen erweitert. 1998 gründete man Cauchos Bracamonte (Salamanca-Spanien) und 2002 übernahm man die Firma FORMIX (Orleáns-Frankreich).